權(quán)威發(fā)布 | 教育部教育考試院：2022年高考數(shù)學全國卷試題評析

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設置現(xiàn)實情境，發(fā)揮育人作用

　　高考數(shù)學命題堅持思想性與科學性的統(tǒng)一，發(fā)揮數(shù)學應用廣泛、聯(lián)系實際的學科特點，設置真實情境，命制具有教育意義的試題，發(fā)揮教育功能和引導作用。

　　以中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化為情境材料設置試題，讓學生領略中華民族的智慧和數(shù)學研究成果，進一步樹立民族自信心和自豪感，培育愛國主義情感。新高考Ⅱ卷第3題以中國古代建筑中的舉架結(jié)構(gòu)為背景，考查學生綜合應用等差數(shù)列、解析幾何、三角函數(shù)等基礎知識解決實際問題的能力。全國甲卷理科第8題取材于我國古代科學家沈括的杰作《夢溪筆談》，以沈括研究的圓弧長計算方法“會圓術(shù)”為背景，讓學生直觀感受我國古代科學家探究問題和解決問題的過程，引發(fā)學生的學習興趣。

　　以我國的社會經(jīng)濟發(fā)展、生產(chǎn)生活實際為情境素材設置試題，如：新高考Ⅰ卷第4題以我國的重大建設成就“南水北調(diào)”工程為背景，考查學生的空間想象、運算求解能力，引導學生關(guān)注社會主義建設成果，增強社會責任感；全國甲卷文、理科第2題以社區(qū)環(huán)境建設中的“垃圾分類”為背景考查學生的數(shù)據(jù)分析能力；全國乙卷文、理科第19題以生態(tài)環(huán)境建設為背景材料，考查學生應用統(tǒng)計的基本知識和基礎方法解決實際問題的能力，對數(shù)據(jù)處理與數(shù)學運算素養(yǎng)也作了相應的考查。

　　選取我國科技發(fā)展與進步中取得的重要成就作為試題背景，體現(xiàn)數(shù)學的應用價值和時代特征，激發(fā)青年學生樹立為國家服務、奉獻科技事業(yè)的信念。如全國乙卷理科第4題，以嫦娥二號衛(wèi)星在完成探月任務后繼續(xù)進行深空探測，成為我國第一顆環(huán)繞太陽飛行的人造行星為情境，考查學生綜合應用數(shù)列、函數(shù)、不等式等基本知識觀察問題、分析問題和解決問題的能力。

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加強教考銜接，發(fā)揮引導作用

　　2022年高考數(shù)學依據(jù)課程標準命題，深化基礎考查，突出主干知識，創(chuàng)新試題設計，加強教考銜接，發(fā)揮高考試題對中學教學改革的引導和促進作用。

　　高考數(shù)學命題貫徹高考內(nèi)容改革要求，依據(jù)高中課程標準，進一步增強考試與教學的銜接。試題的考查內(nèi)容范圍和比例、要求層次與課程標準保持一致，注重考查內(nèi)容的全面性，同時突出主干、重點內(nèi)容的考查，引導教學依標施教。試題突出對學科基本概念、基本原理的考查，強調(diào)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生形成學科知識系統(tǒng)；注重本原性方法，淡化特殊技巧，強調(diào)對通性通法的深入理解和綜合運用，促進學生將知識和方法內(nèi)化為自身的知識結(jié)構(gòu)。全國乙卷第21題考查分類與整合的思想，全國甲卷第20題考查數(shù)形結(jié)合的思想，新高考Ⅰ卷第16題體現(xiàn)特殊與一般的思想，新高考Ⅱ卷第19題對統(tǒng)計與概率的思想進行了深入考查。數(shù)學試題力圖引導中學遵循教學規(guī)律、提高課堂教學效果，實現(xiàn)作業(yè)題、練習題減量提質(zhì)。

　　試卷在選擇題、填空題、解答題3種題型上都加強了對主干知識的考查。如新高考Ⅰ卷第12題，要求學生在抽象函數(shù)的背景下，理解函數(shù)的奇偶性、對稱性、導數(shù)等概念以及它們之間的聯(lián)系，對數(shù)學抽象、直觀想象、邏輯推理等核心素養(yǎng)都有較高的要求。再如全國甲卷理科第19題，以學校體育比賽為情境，考查概率的基礎知識和求離散型隨機變量的分布列與期望的方法，體現(xiàn)了對主干知識的深入考查。

　　高考數(shù)學創(chuàng)新試題形式，引導教學注重培養(yǎng)核心素養(yǎng)和數(shù)學能力，增強試題開放性，鼓勵學生運用創(chuàng)造性、發(fā)散性思維分析問題和解決問題，引導教學注重培育學生的創(chuàng)新精神。在多選題的設計上，進一步增強選項的靈活性，突出對發(fā)散性思維和創(chuàng)新性思維的考查。在填空題的答案設計上，給學生較大的思考空間，對知識之間的聯(lián)系、直觀想象等素養(yǎng)作了深入的考查。

　　試卷創(chuàng)新結(jié)構(gòu)不良問題的設計，有效增強試題的開放性，考查學生創(chuàng)新思維能力。如新高考Ⅱ卷第21題給出3個條件，要求學生選取2個作為已知條件，證明另外一個成立，給學生提供了選擇的自由度和發(fā)揮空間，有利于對學生思維水平的考查。

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加強素養(yǎng)考查，發(fā)揮選拔功能

　　數(shù)學試題加強學科核心素養(yǎng)考查，強化數(shù)學思想方法的滲透，深入考查關(guān)鍵能力，優(yōu)化試題設計，發(fā)揮數(shù)學科高考的選拔功能，助力提升學生綜合素質(zhì)。

　　數(shù)學試題通過突出思維品質(zhì)考查，強調(diào)獨立思考和創(chuàng)新意識。全國乙卷理科第9題、文科第12題，研究球內(nèi)四棱錐體積的最大值問題，要求學生有較強的空間想象能力和分析問題能力，將問題轉(zhuǎn)化為三次函數(shù)的最值問題，進而利用導數(shù)求解。新高考Ⅱ卷第8題對思維的靈活性有較高要求，在抽象的情境中發(fā)現(xiàn)函數(shù)周期性是問題的關(guān)鍵。全國甲卷理科第20題、文科第21題，考查直線、拋物線、三角函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)以及解析幾何的基本思想方法，要求學生在復雜的直線與拋物線的位置關(guān)系中，能抓住問題的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵，選擇合理的方法。

　　數(shù)學試題通過設置綜合性的問題和較為復雜的情境，加強關(guān)鍵能力的考查。新高考Ⅰ卷第22題重視基于數(shù)學素養(yǎng)的關(guān)鍵能力的考查，在數(shù)學知識、數(shù)學能力和創(chuàng)新思維層面都有所體現(xiàn)，具有較好的選拔功能。新高考Ⅱ卷第22題將函數(shù)、導數(shù)、數(shù)列與不等式等知識有機結(jié)合，考查學生靈活應用函數(shù)、不等式思想解決復雜問題的能力，對直觀想象能力和邏輯推理能力也有較高的要求。